MATEMÁTICAS

En esta entrada tratare de dar una vision distinta de las matematicas, no tan centrada en el calculo y las operaciones sino en el entendimiento que conlleva la matematica. Lo que resulta es un estudio interesante y no uno monotono, abstracto y cansino, al que estamos acostumbrados. Hare un recorrido por conceptos matematicos clasificandolos en sus respectivos campos. Aqui unas series introductivas que pueden ser muy interesantes :

Historia de las matemáticas 1. El lenguaje del univeso
Historia de las matemáticas 2. La sabiduría de oriente
Historia de las matemáticas 3. Las fronteras del espacio
Historia de las matemáticas 4. Hacia el infinito y más allá

GEOMETRIA

La palabra geometria significa "medir la tierra" y tiene su origen en los antiguos matematicos griegos. Tales de Mileto esta considerado uno de los primeros matematicos de la historia y su primer teorema dice:
"Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes". Este teorema y otros, y con el posterior estudio de pitagoras y euclides se van a asentar las bases de la geometria plana, lo que nos puede servir de punto de partida para introducirnos en este campo. ¿Que son las dimensiones? Convencionalmente se tiene entendido como que:
-Sin dimensiones (0D) - Un punto : Sin longitud, no existe mas que representado. ( · )
-Una dimension (1D) - Un segmento : Con longitud. ( - )
-Dos dimensiones (2D) - Una figura : Con longitud y altura. ( Δ ) ( O )
-Tres dimensiones (3D) - Una forma : Con longitud, altura y profundidad. (todo lo que vemos)

Hipercubo, construccion de las dimensiones 0 a la 6

¿Cuantas dimensiones tiene la realidad? Sin duda es una cuestion que genera multitud de posturas y debates. Ademas tengo la sensacion de que estamos aun lejos de la respuesta, lo que no impide profundizar en esta cuestion y comprender muchas cosas al respecto.

La geometria euclidea es el estudio de las propiedades geometricas en el plano (geometria plana) y en el espacio euclideo tridimensional. Veamos una diferencia rapida para desambiguarlas:
-Geometria plana : Existen 2 rectas paralelas equidistantes a una recta.
-Geometria tridimensional : Existen infinitas rectas paralelas equidistantes a una recta.
Desde la geometria euclidea han aparecido otras geometrias con axiomas totalmente distintos y con una base igual de consistente; es el caso de la geometria eliptica y la geometria hiperbolica. Veamos una diferencia rapida para desambiguarlas. En un triangulo con angulos A, B y C en :
-Geometria plana : A + B + C = 180º
-Geometria eliptica : A + B + C > 180º
-Geometria hiperbolica : A + B + C < 180º
Otra de las geometrias que han aparecido es la geometria fractal.

Fractales en la naturaleza
Hunting the hidden dimension
Michael Hansmeyer - La construcción de formas inimaginables

ESTADISTICA

Jean-Baptiste Michel - Las matemáticas de la historia

CALCULO

En antropologia se estudia que la habilidad de calculo es anterior al lenguaje. En la actualidad tenemos registrados un sinfin de metodos de calculo que se han sucedido en la historia. Si hemos estudiado en colegios occidentalizados, convencionalmente no conoceremos mas que un par de ellos. Intentare dar a conocer tan solo un puñado de metodos y formas de calculo que me han resultado mas interesantes.

La multiplicación consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Esta operacion matematica ha sido concebida de diversas formas.

El metodo "a la campesina"
Para multiplicar un numero A por un numero B realiza dos columnas de numeros y coloca A y B arriba de cada columna. Para hallar los terminos de la segunda fila multiplicas una columna por 2 y la otra la divides por 2. Vamos iterando esta operacion y vamos hallando todos los terminos hasta que en la columna que dividimos tengamos 1. Cuando realizamos las divisiones a menudo nos daran decimales. Cuando esto ocurra, los borramos y marcamos la fila del numero que no ha tenido division entera entre 2. El 1 tambien lo marcamos. Al final sumamos todos los numeros marcados de la columna de los numeros multiplicados por 2 y tenemos el resultado de la multiplicacion.

El metodo Maya
Para multiplicar un numero A por un numero B, representa el numero A de la siguiente manera :
Trazamos lineas en conjuntos paralelos determinando segun la posicion del conjunto si se trata de unidades, decenas, centenas, etc, y segun la cantidad de los conjuntos de lineas los numeros deseados (una linea un 1, dos lineas un 2, tres lineas un 3, etc). Despues trazamos el segundo numero de la misma forma pero perpendicular al anterior, de esta manera obtenemos una malla de lineas cruzadas. Despues sumas los cruces y obtienes el resultado. (explicare mas profundamente esto)

Multiplicacion - algoritmo maya

El metodo Hindu
Para multiplicar un numero A por un numero B dibujamos una cuadricula que tenga un lado el mismo numero de cuadros que digitos tiene el numero A, y con el otro lado el mismo numero de cuadros que digitos tiene el numero B. Realizamos una diagonal en todos los cuadros de manera que quedan lineas paralelas. Anotamos los resultados de las multiplicaciones de los factores individuales en la cuadricula de modo que en cada cuadro anotamos un resultado situando las decenas a un lado de la diagonal en el cuadro y las unidades al otro. Una vez hemos anotado todos los resultados, sumamos los terminos comprendidos entre las diagonales paralelas, fila por fila, y hallamos todos los terminos del resultado.

Multiplicacion - algoritmo hindu

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